Задачки по теории вероятности для беттора. Обучение

Задачки по теории вероятности для беттора. Обучение

Продолжаем расти и развивать себя дальше. Решаем простые задачи по теории вероятности. Обучение игроков.

   Ставки на спорт на самом деле сложней, чем кажется на первый взгляд. Трейдеры букмекеров формируют коэффициенты исходя из вероятности исхода событий. Поэтому, чтобы добиться успеха, каждому игроку необходимо освоить теорию вероятности, хотя бы её азы, это сильно Вам поможет. Предлагаем решить 2 простые задачки по этому предмету.

Изумруды на ощупь

   В мешке находится одинаковое количество зеленых и желтых изумрудов, на ощупь их не отличишь. Делаем так: не подглядывая, один раз вынимаем сто изурудов, другой — десять. В каком случае шанс вынуть одинаковое количество изумрудов того и другого цвета больше?


Страхуют ставки ЗДЕСЬ


Ответ: Вероятность вынуть одинаковое количество изумрудов разного цвета больше тогда, когда вынуто их меньшее общее количество. Представим, что вынуто по N зеленых и желтых изумрудов. Пронумеровав их, получим, что возможно (2N)! способов вынуть изумруды безотносительно к их цвету. Среди вынутых изумрудов каждого цвета возможно по N! способов извлечения их из мешка. Последние не влияют на результат, поэтому различных вариантов появления по N изумрудов разного цвета будет (2N)!/(N!*N!). Очевидно, что вероятность появления любого варианта составляет (0,5)2N. Отсюда полная вероятность вынуть равное количество зеленых и желтых изумрудов PN = (1/(N!*N!)) *(2N!/(N!*N!)). Непосредственное сравнение PN и PN+1 показывает, что вероятность убывает с увеличением N. Следовательно, искомое событие более вероятно для меньшего количества вынутых из мешка изумрудов.

40 прохожих

   Опрашивают 40 наугад выбранных прохожих. Если среди опрошенных найдутся хотя бы двое, празднующие свой день рождения в один и тот же день года, вы проигрываете. Если все дни рождения различны — выигрыш ваш.

Приняли бы вы участие в подобном пари, особенно, если ставка достаточно высока?

Ответ: Задачу можно переформулировать следующим образом: какова вероятность того, что сорок наугад выбранных чисел от 1 до 365 окажутся попарно различными?

Количество последовательностей из 40 выбранных наугад чисел от 1 до 365, среди которых нет одинаковых, равно произведению 365 × 364 × … × 327 × 326: на первом месте может находиться любое из 365 чисел, на втором — любое из оставшихся 364, на третьем — любое из оставшихся 363, и так далее.

Всего же произвольных последовательностей из 40 выбранных наугад чисел от 1 до 365 (среди которых могут быть и одинаковые) ровно 36540: на любом месте из сорока может стоять любое из чисел от 1 до 365.

Значит, искомая вероятность равна

365 × 364 × … × 327 × 326 / 36540,

что чуть меньше 0,1. Таким образом, вероятность выигрыша в таком пари для вас составит чуть меньше, чем 1 к 9.


Бесплатные Фрибеты

Фонбет бонус

ЗАБРАТЬ БОНУС

УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ

ОБЗОР ФОНБЕТ


Забери бонус в надежной Париматч

Бонусы париматч за регистрацию счета

ЗАБРАТЬ БОНУС

УЗНАТЬ ПОДРОБНЕЕ

ОБЗОР PARIMATCH


Ответить

Ваш e-mail не будет опубликован.

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.