Обзор книги о ставках: Monte Carlo or Bust. Простые решения для амбициозных игроков на спортивных ставках. Интеллектуальная книга для профессионалов.
В своих предыдущих книгах и статьях для «Аналитического блога» Pinnacle Бухдаль представил множество математических расчетов, позволяющих оценить огромное количество факторов: начиная с благонадежности типстеров и заканчивая оптимальным размером ставок. Его новая книга демонстрирует нам (весьма наглядным образом) принципы работы случайности и отклонения, благодаря чему читатели могут обрести понимание различных сценариев размещения спортивных ставок и узнать, как выбирать подходящие варианты для составления ценных прогнозов.
Несмотря на обилие изощренных математических формул, Бухдаль мастерски подает материал для указания на релевантные для ставок факторы, даже если некоторые из них скрыты под слоями других аспектов: он будто прокурор, который отыскивает улики в деле против нечистого на руку типстера. Расчеты и моделирование по методу Монте-Карло сообщают нам о том, как должен быть устроен мир вокруг нас, а затем Джозеф объясняет, действительно ли различные закономерности выглядят так, как мы этого от них ожидаем. Автор демонстрирует нам иллюстрации, которые позволяют понять описываемые принципы даже тем читателям, которые находят математику крайне сложной наукой (или даже невозможной для изучения).
Бухдаль начинает наше путешествие с самых основ, рассказывая сперва о выборе названия для книги, а также о том, почему определенный тип вероятностного моделирования носит аналогичное название. Объясняется это довольно просто: в обоих случаях мы должны провести параллели с великолепным казино, известным как своей помпезностью, так и редким случаем выпадения «черного» на рулетке 26 раз подряд – более ста лет назад в Монте-Карло случилось именно так. Этот занимательный факт служит отличной метафорой для всего статистического анализа, так что нам следует должным образом подготовиться к его применению.
Важные принципы и формулы
Во второй главе нас знакомят с базовыми принципами и формулами для расчета вероятностей множества критически важных аспектов размещения ставок на спортивные соревнования. Игрокам необходимо следить не только за частотой успехов команд, но и за тем, как часто нам удается превзойти предложенные коэффициенты (в книге приводятся в том числе и десятичные коэффициенты, если вас это интересует). Кроме того, мы должны оценивать не только усредненные исходы, но и отклонение от среднего значения, ведь результаты половины из игроков окажутся в нижней части подобного распределения. С целью отыскать правильные ответы Бухдаль рассказывает читателям про биномиальное, нормальное и логарифмически нормальное распределения, а также снабжает нас визуальным подкреплением сути каждого из них.
При дальнейшем погружении в изучение материалов Джозеф демонстрирует нам уравнения, которые позволяют ответить на простые вопросы, а также пошаговые инструкции по моделированию с помощью Excel – так у нас появляется возможность отыскать более комплексные решения. Вам потребуется пройти определенную подготовку для воспроизведения результатов, которые показывают, как выглядят выигрыши и проигрыши в бескрайних океанах ставок на спортивные соревнования.
Крипто Казино №1
Но предоставляя нам инструменты для ведения собственных исследований, Бухдаль также излагает те вещи, которые редко описываются авторами литературы для игроков на ставках. Он не только учит нас рыбачить, но и выдает нам чертеж для создания удочки и катушки с леской, а также объясняет, как интерпретировать полученные результаты. Поймали всего две рыбы за день? Возможно, так и должно быть в первый день месяца. Или, может быть, вы просто далеко не самый лучший рыбак.
Выигрыши
Защищая гипотезу о ценности линии закрытия (CLV), Джозеф предоставляет веские доказательства (полученные за годы кропотливого анализа данных) того, что среднее значение линии закрытия на эффективных рынках ставок является неким подобием сонара, который позволяет определить, достаточно ли рыбы в тех водах, куда занесло ваше рыболовецкое судно. В главе под названием Winning (Выигрыши) автор заявляет: «Как я уже говорил, точность коэффициентов (или линии) обычно зависит от трех главных факторов. Во-первых, мы должны оценить качество прогностической модели букмекера, а также понять, желает ли он отразить в своих коэффициентах и линиях «истинные» вероятности. Pinnacle, как я сообщал ранее, делает это с большей охотой, чем развлекательные букмекеры. Вот почему при сравнении вы можете найти обещания ожидаемой прибыли у вторых, но не у первого из них».
«МНЕ ПОНАДОБИЛОСЬ БЫ РАЗМЕСТИТЬ МНОГИЕ ТЫСЯЧИ СТАВОК, ЧТОБЫ ПРЕДОСТАВИТЬ ДОЛЖНОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПОДКРЕПЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАВЫКА И МАРЖИ БУКМЕКЕРА».
Впрочем, использование линий закрытия Pinnacle для поиска выгоды – это всего лишь отправной пункт на пути к максимизации прибыли. Бухдаль подкрепляет это утверждение в книге, указывая на то, как моделирование по методу Монте-Карло демонстрирует частоту выигрышей в зависимости от оценочной величины преимущества, частоту возможных проигрышей, а также способ определения размера ставок, который позволит вам сохранить в своем ящике со снастями достаточно наживки на неизбежный случай череды неудач. Подобные варианты моделирования показывают, что даже небольшая выборка CLV не имеет ничего общего с удачей.
Цитата Бухдаля говорит абсолютно об обратном: «Впрочем, более релевантным фактором является скорость, с которой мы обнаружили сигнал, выделив его из фонового шума случайных величин. Как правило, в системах размещения ставок со средним математическим ожиданием 1,72 % мне понадобилось бы разместить многие тысячи ставок, чтобы предоставить должное статистическое подкрепление зависимости навыка и маржи букмекера. Прибегая к изменению коэффициентов, я смогу достичь такого же результата за 65 ставок».
Перспектива проигрыша и наилучшие методы избежать этой ситуации
Никому не нравится размышлять о проигрышах, но в этой главе Бухдаль подводит нас к необходимости изучения подобной перспективы, а также рассказывает, как избежать проигрыша. Ключевым элементом его анализа (одолженным у Нассима Талеба) является следующее наблюдение: когда игроки на ставках подсчитывают доходность по вложениям (ROI), они «путают совокупную вероятность и временную вероятность», так как «после поражения для них перестает существовать «завтра»». Отсюда следует вынести урок: если из-за неизбежно возникающих отклонений вы разорились либо на вашем счету сохранился лишь мизерный остаток изначального банкролла, то это никак не влияет на теоретическую ожидаемую прибыль по будущим ставкам.
В главе под названием Staking (Ставки) Джозеф сравнивает различные подтвержденные методы успешного размещения ставок и несколько методов со случайным характером. В конце концов все вопросы должны свестись к одному: если вам удалось отыскать преимущество и приблизительно оценить его величину, то как использовать его наилучшим образом? Начав со стратегий фиксированного размещения ставок, автор переходит к более необычным идеям, выполняя интерпретацию различных стратегий размещения ставок (таких как проигрыш доли и выигрыш доли) в виде вариантов критерия Келли для их прямого сравнения с методом выбора размера ставок по стратегии Келли. В этой главе его новаторский подход приносит неоценимые плоды: он использует статистическую концепцию «z-оценки» для изобретения нового метода размещения ставок под названием «доля-z», предназначенного для отслеживания результатов размещения ставок в реальной жизни с точностью, которая превышает точность других классических методов размещения ставок.
«ВСЕ, ЧЕГО УДАЛОСЬ В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ ДОСТИЧЬ БЛАГОДАРЯ ПРИМЕНЕНИЮ МЕТОДА МАРТИНГЕЙЛА, ТАК ЭТО ИЗМЕНЕНИЙ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ РИСКОВ».
Я не собираюсь портить приведенный в этой главе сюрприз, но я скажу вам, что этот труд носит поистине колоссальное значение. На другой стороне распределения планов размещения ставок мы сталкиваемся с вездесущим Мартингейлом. Большая часть интеллектуальных игроков осознает, что это не самый удачный подход, но не может наверняка объяснить, почему. Бухдаль выполняет за нас анализ, приходя к такому выводу: «Все, чего достиг Мартингейл, это изменение в распределении рисков. В сравнении с аналогичным результатом применения стратегии размещения ставок одинакового размера в данном случае для получения одного дополнительного исхода с положительным ожиданием пришлось понести убытки в объеме, существенно превышающем полученную прибыль. В этой асимметрии рисков заключается опасность использования стратегии Мартингейла».
Глава о типстерах повествует нам о тщательном анализе того, с какой вероятностью типстеры могут предоставлять поистине «выигрышные» рекомендации. Короче говоря, нас ждут не очень приятные новости, и в особенности это касается сайта fixedmatches.org, прогнозы которого настолько сильно отклоняются от результатов анализа Бухдаля, что он выдвигает предположение об отсутствии какой-либо базы под их предсказаниями. Последним гвоздем в крышку гроба становится то, что эти результаты даже не демонстрируют достаточно долгой череды побед, и чрезмерно раздутый процент побед в итоге не служит никакой цели. Полагаю, что прогнозисты с этого сайта не только далеки от идеального типстера, но и с жульничеством справляются не очень хорошо.
Байесовский вывод
В главе Odds and Sods (Коэффициенты и незаметные детали), Джозеф сжато рассказывает о байесовском выводе – математическом методе для обновления расчетной вероятности на базе релевантных недавних результатов. Он моделирует процесс изменения апостериорной вероятности при использовании этого метода в зависимости от различных начальных точек, а именно для предположений о том, что он является профессиональным игроком (с вероятностями 1 %, 10 % и 50 %). После приведения доказательств автор говорит следующее: «Вы можете ознакомиться с тем, что эволюция моей веры в собственные навыки сильно зависит от изначальной априорной вероятности. И в самом деле: мы обнаружили одну из хорошо известных слабостей байесовского вывода Я гораздо быстрее уверюсь в своей опытности, если в качестве начальной точки будет выбрано значение, в котором вероятность превышает мою действительную уверенность».
Здесь я приведу исключение, благодаря которому полученные результаты указывают на слабость применяемого метода. В действительности я полагаю, что эта закономерность скорее представляет собой преимущество! Когда вы начинаете с 1%-й уверенностью в свой профессионализм, а не в свою удачу (демонстрируемая в книге иллюстрация позже выступает в качестве надежного доказательства), нам понадобится гораздо больший объем данных для смещения вашего внутреннего компаса в направлении «я – профессионал», чем в том случае, когда мы стартуем с 50%-й позиции.
Еще одной ошибкой игрока, которая отправляется «под снос», оказывается анализ данных: «Анализ данных по сути представляет собой обратный к формированию вывода процесс. Вместо тестирования априорной гипотезы о том, что определенная переменная или набор переменных могут привести к определенному уровню прибыльности по ставкам, некоторые игроки считают, будто у определенной цепочки выигрышей есть причина только потому, что эти выигрыши случились. Если вы не понимаете, откуда взялась эта цепочка, вы не поймете и того, как она прервется».
Мы обнаружили еще один пример того, как игроки могут пытаться «срезать» на пути к поиску преимущества, но в итоге столкнутся исключительно с разочарованием. Впрочем, есть и хорошие новости: когда вы найдете подлинное и надежное преимущество, ему необязательно будет обладать большим размером для того, чтобы через время вы получили свою прибыль, – Джозеф сообщает нам: «Вам хватит крошечного преимущества, чтобы воспроизвести кумулятивный эффект и обеспечить себя наградами в долгосрочной перспективе».
В последней главе под названием A Cautionary Tale (Мораль сказки) Джозеф возвращается на глобальный уровень. Он повествует о разных типах букмекеров и сообщает нам о том как они могут и, возможно, должны сосуществовать. Автор поясняет нам, как чрезмерный объем случайностей в сфере размещения ставок служит источником получения эмоций, а также говорит о том, как осознание реалий предрасположенности к азартным играм может успешнее помочь проблемным игрокам, чем запреты или регуляторные нормы.
Впрочем, моей любимой цитатой из заключения книги является следующий фрагмент: «Никто не может знать, какой жизненный путь окажется лучше, ведь в рамках модели Монте-Карло вы можете прожить только один путь из бесконечности, и в каких-то из них форма распределения и вовсе может оказаться неизвестной. Я бы порекомендовал всем игрокам сосредоточиться на процессе, а не на результатах. Как говорил Будда: «Счастье – это дорога, а не назначение»».
Самый элитный букмекер в мире!
В БК Пинакл (Pinnacle) ставят опытные игроки, ведь там высокие лимиты, не режут максимумы и не кидают на деньги! Пинка - идеальное место для профессионалов, "вилочников", "валуйщиков" и прочих выигрывающих категорий игроков! Чтобы получить улучшенные условия (лимиты будут выше) введите при регистрации ПРОМОКОД AFF4439)
Сайт Pinnacle (ЗЕРКАЛО)
(Ссылка автоматически переадресовывает на рабочий официальный домен сайта)
Если ссылка не работает, тогда воспользуйтесь ВПН и перейдите по ней снова! Бесплатное приложение TURBO VPN будет неплохим вариантом для смартфона, если заходите через компьютер, то VPN Psiphon также подойдет. Вдруг на сайте выскочит уведомление "Вы находитесь в автономном режиме", тогда надо будет поменять страну в приложении ВПН!!! Пополнять счет рекомендуем переводом с карты на карту (P2P) или криптой.